전세 수리비 분쟁

안녕하세요 형님, 누님들 눈팅만 하고 살다가 저한테도 이렇게 글을 쓸 날이 올 줄 몰랐네요.
글재주는 없지만 시작하겠습니다!

저희 누나 일입니다. 누나는 lh청년전세임대로 오피스텔에 살고 있습니다.
현재 3년반 정도 거주 중이고, 건물은 13년 완공이라 가전들도 제조일이 13년도에요.

그러다 보니 노후화로 인해 에어컨이 고장이 나고,
수리기사를 통해 제품 노후화로 인한 메인 부품 수명이 다 했다는 소견과
수리비 41만 2천원 견적을 받으면서 분쟁이 시작되었습니다.

집주인께 월요일부터 전화와 문자로 연락을 시도했지만 받지 않아
위와 같은 내용을 언급하며 "언제까지 연락이 없으면 계약서 제7조 및
민법 623조에 따른 임대인의 수선의무 불이행에 대해 내용증명을 발송할 예정입니다."
라고 최후 문자를 넣으니 그제야 연락이 닿았습니다.

"이때까지 병원을 다닌다고 연락을 못 받았고, 문자는 확인을 잘 안한다."
"그리고 모르는 전화는 원래 안받는다."
"수리비가 40얼마면 너무 많이 나왔다."
"뭐가 고장난거냐?" "가스충전은 해봤냐?"
"이정도면 새로사도 되겠다." 등
말씀을 하시기에 잘 해결될 줄 알았으나

"일단 내가 확인을 해보겠다. 뭐가 고장이 났는지", "수리비가 그게 맞는지."

그러고 나서 수리비에 대해 같이 조율을 해보자고..

누나는 당연히 확인은 필요하시겠지만 수리비는 계약서와 판례를 가지고 

임대인이 수리 의무가 있고, 비용 또한 임대인에게 있다고 말씀드리니

"뭐 법이 그래요? 그럼 법대로 한번 해보시라" 

"그리고 임대인 의무 얘기하면서 임대인, 임대인 이러는데

세 살고 나갈때 원상복구 의무는 생각 안하냐?" 이렇게 말씀을 하시더군요.

여기서 소액 때문에 소송까지 가게되면 시간과 비용이 드는만큼 좋게 해결하고자
재차 수리요청을 말씀드리니 "일단 주말에 병원 갔다가 내가 한번 보러 가겠다"
"언제 갈지는 나도 모르니 기다려라, 가기 전에 연락은 줄거고 차차 조율을 해보자"

이렇게 첫 통화가 끝났는데 어떻게 해결을 보는 게 좋을까요?
부동산도 집주인과 연락이 잘 되지 않아 손을 놔버렸고,
Lh는 임대인과 알아서 합의를 보라고 하고,
분쟁조정위원회는 조정 신청은 하였으나 시간도 걸리고 

조정결과를 법적으로 지켜야하는 의무는 없으니
집주인은 아마 반반 부담하는 걸 원하는 것 같습니다.

처음 글을 써보니 두서가 없지만 긴 글 읽어 주셔 감사합니다. 

가장 최선의 방법은 뭐가 있을지 조언 부탁드립니다.

잘못된 지식이나 행동이 있었다면 알려주시면 감사하겠습니다.