회사차량현대캐피탈 렌트 운전 중 사고가 났습니다, 보험 관련 질문 있습니다

회사차량으로 업무시간에 운전을 하다가 택시와 접촉사고가 있었습니다.동시 차선변경 이지만 제가 과실이 좀 더 높게 나올거 같다고 하시네요

상대측은 대인 접수 까지 하시겠다고 해서 제가 서로가 대인접수를 하면
서로가 피해가 가지않겠냐 고 일단 저희 보험사측에 말씀드렸는데  
저희보험사에서 운전자분이 왜 피해가 가냐, 어자피 회사 캐피탈 렌트차량이고
보험료 인상이 되더라도 운전자분 자차랑 상관없이 회사차량에 대한 캐피탈 보험료가 올라갈거다
상대방이 대인접수를하면 저도 대인접수를 하라고 말씀을 주시더라구요

제가 사고를 내서 자차수리비(40만원)은 제가 결제를 할건데
보험사분 말을 들으니 대인접수를 안할이유가 없겠더라구요

대물접수든 대인접수든 자차수리비용말고는
제 개인적으로 전혀 문제가 안생기는건지 궁금합니다!
회사업무때문에 병원 입원을 위해 연차를 많이 쓸수 있는상황이 아닌데
정형외과 가서 사고난경위 말씀드리고 물리치료를 받으면 되는건가요?
아니면 굳이 아프거나 한 증상은 없는데 대인접수는 안하겠다고 할까요?