신호등 없는 교차로 사고 궁금해요

안녕하십니까 형님들. 방금 신호등 없는 교차로에서 차대차 사고가 났습니다. 제 차량은 A이고 상대차량은 B입니다.

상대차는 앞범퍼 번호판이 떨어졌고 제 차는 운전석 옆문과 휀다가 파손됐습니다.

1. 보험사측에서는 6(상대) : 4(본인)정도로 예상을 했고, 사고 당시 저속사고기도 했고 신체에 충격이 갈 정도가 아니라 대인접수를 안한다고 했습니다. 

2. 다만, 상대차량에서 대인접수를 희망했고, 저희 보험사분이 상대가 대인접수를 하면 저도 대인접수를 하는게 좋다고 하셔서 대인도 넣은 상황입니다.

3. 근데 저는 정말 하나도 이상이 없고 병원을 갈 필요도 없습니다.. 상대방은 병원을 가고 저는 안가게 되면 손해인듯 하네요.

이런 경우 어떤식으로 처리하는게 좋을까요? 현명한 형님들의 도움이 필요합니다 ㅜㅜ